Решение треугольника c катетом 800 и углом 82,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100.05
b=800
c=806.21
7.1°
82.87°
S=40020.3
P=1706.3
r=46.92
R=403.11
h=99.28
mc=403.11
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(82.87°)
=
800
0.9923
= 806.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-82.87°
= 7.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 800·cos(82.87°)
= 800·0.1241
= 99.28
Катет:
a = h·
c
b
= 99.28·
806.21
800
= 100.05
или:
a = c2 - b2
= 806.212 - 8002
= 649974.6 - 640000
= 9974.6
= 99.87
или:
a = c·sin(α°)
= 806.21·sin(7.1°)
= 806.21·0.1236
= 99.65
или:
a = c·cos(β°)
= 806.21·cos(82.87°)
= 806.21·0.1241
= 100.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.28
cos(7.1°)
=
99.28
0.9923
= 100.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.28
sin(82.87°)
=
99.28
0.9923
= 100.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
806.212 - 806.214- 4·806.212·99.282
2
=
649974.6 - 422466980645- 4·649974.6·9856.5
2
=
649974.6 - 396841082065
2
= 100.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.28·806.21
2
= 40020.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
806.21
2
= 403.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
806.21
2
= 403.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100.05+800-806.21
2
= 46.92
Периметр:
P = a+b+c
= 100.05+800+806.21
= 1706.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: