Решение треугольника c катетом 63 и углом 8 и углом 82 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.856
b=63
c=63.62
8°
82°
S=278.97
P=135.48
r=4.118
R=31.81
h=8.77
mc=31.81
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
63
sin(82°)
=
63
0.9903
= 63.62
или:
c =
b
cos(α°)
=
63
cos(8°)
=
63
0.9903
= 63.62
Высота:
h = b·sin(α°)
= 63·sin(8°)
= 63·0.1392
= 8.77
или:
h = b·cos(β°)
= 63·cos(82°)
= 63·0.1392
= 8.77
Катет:
a = h·
c
b
= 8.77·
63.62
63
= 8.856
или:
a = c2 - b2
= 63.622 - 632
= 4047.5 - 3969
= 78.5
= 8.86
или:
a = c·sin(α°)
= 63.62·sin(8°)
= 63.62·0.1392
= 8.856
или:
a = c·cos(β°)
= 63.62·cos(82°)
= 63.62·0.1392
= 8.856
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.77
cos(8°)
=
8.77
0.9903
= 8.856
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.77
sin(82°)
=
8.77
0.9903
= 8.856
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
63.622 - 63.624- 4·63.622·8.772
2
=
4047.5 - 16382256- 4·4047.5·76.91
2
=
4047.5 - 15137083
2
= 8.856
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.77·63.62
2
= 278.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.62
2
= 31.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
63.62
2
= 31.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.856+63-63.62
2
= 4.118
Периметр:
P = a+b+c
= 8.856+63+63.62
= 135.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: