Решение треугольника c катетом 33.5 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.2
b=33.5
c=35.65
20°
70°
S=204.27
P=81.35
r=5.025
R=17.83
h=11.46
mc=17.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
33.5
cos(20°)
=
33.5
0.9397
= 35.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 33.5·sin(20°)
= 33.5·0.342
= 11.46
Катет:
a = h·
c
b
= 11.46·
35.65
33.5
= 12.2
или:
a = c2 - b2
= 35.652 - 33.52
= 1270.9 - 1122.3
= 148.67
= 12.19
или:
a = c·sin(α°)
= 35.65·sin(20°)
= 35.65·0.342
= 12.19
или:
a = c·cos(β°)
= 35.65·cos(70°)
= 35.65·0.342
= 12.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.46
cos(20°)
=
11.46
0.9397
= 12.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.46
sin(70°)
=
11.46
0.9397
= 12.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
35.652 - 35.654- 4·35.652·11.462
2
=
1270.9 - 1615187- 4·1270.9·131.33
2
=
1270.9 - 947557.8
2
= 12.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.46·35.65
2
= 204.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.65
2
= 17.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.65
2
= 17.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.2+33.5-35.65
2
= 5.025
Периметр:
P = a+b+c
= 12.2+33.5+35.65
= 81.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: