Решение треугольника c катетом 15 и углом 15,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.217
b=15
c=15.58
15.7°
74.3°
S=31.62
P=34.8
r=1.819
R=7.79
h=4.059
mc=7.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(15.7°)
=
15
0.9627
= 15.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.7°
= 74.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(15.7°)
= 15·0.2706
= 4.059
Катет:
a = h·
c
b
= 4.059·
15.58
15
= 4.216
или:
a = c2 - b2
= 15.582 - 152
= 242.74 - 225
= 17.74
= 4.212
или:
a = c·sin(α°)
= 15.58·sin(15.7°)
= 15.58·0.2706
= 4.216
или:
a = c·cos(β°)
= 15.58·cos(74.3°)
= 15.58·0.2706
= 4.216
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.059
cos(15.7°)
=
4.059
0.9627
= 4.216
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.059
sin(74.3°)
=
4.059
0.9627
= 4.216
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.582 - 15.584- 4·15.582·4.0592
2
=
242.74 - 58922.7- 4·242.74·16.48
2
=
242.74 - 42921.3
2
= 4.217
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.059·15.58
2
= 31.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.58
2
= 7.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.58
2
= 7.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.217+15-15.58
2
= 1.819
Периметр:
P = a+b+c
= 4.217+15+15.58
= 34.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: