Решение треугольника c катетом 0.77 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.77
b=2.874
c=2.975
15°
75°
S=1.106
P=6.619
r=0.3345
R=1.488
h=0.7437
mc=1.488
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.77
sin(15°)
=
0.77
0.2588
= 2.975
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.77·cos(15°)
= 0.77·0.9659
= 0.7437
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7437·
2.975
0.77
= 2.873
или:
b = c2 - a2
= 2.9752 - 0.772
= 8.851 - 0.5929
= 8.258
= 2.874
или:
b = c·sin(β°)
= 2.975·sin(75°)
= 2.975·0.9659
= 2.874
или:
b = c·cos(α°)
= 2.975·cos(15°)
= 2.975·0.9659
= 2.874
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7437
sin(15°)
=
0.7437
0.2588
= 2.874
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7437
cos(75°)
=
0.7437
0.2588
= 2.874
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.9752 + 2.9754- 4·2.9752·0.74372
2
=
8.851 + 78.34- 4·8.851·0.5531
2
=
8.851 + 58.76
2
= 2.874
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7437·2.975
2
= 1.106
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.975
2
= 1.488
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.975
2
= 1.488
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.77+2.874-2.975
2
= 0.3345
Периметр:
P = a+b+c
= 0.77+2.874+2.975
= 6.619
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: