Решение треугольника c катетом 15 и углом 16,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.473
b=15
c=15.65
16.6°
73.4°
S=33.54
P=35.12
r=1.912
R=7.825
h=4.286
mc=7.825
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(16.6°)
=
15
0.9583
= 15.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.6°
= 73.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(16.6°)
= 15·0.2857
= 4.286
Катет:
a = h·
c
b
= 4.286·
15.65
15
= 4.472
или:
a = c2 - b2
= 15.652 - 152
= 244.92 - 225
= 19.92
= 4.463
или:
a = c·sin(α°)
= 15.65·sin(16.6°)
= 15.65·0.2857
= 4.471
или:
a = c·cos(β°)
= 15.65·cos(73.4°)
= 15.65·0.2857
= 4.471
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.286
cos(16.6°)
=
4.286
0.9583
= 4.473
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.286
sin(73.4°)
=
4.286
0.9583
= 4.473
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.652 - 15.654- 4·15.652·4.2862
2
=
244.92 - 59985.8- 4·244.92·18.37
2
=
244.92 - 41989.1
2
= 4.473
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.286·15.65
2
= 33.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.65
2
= 7.825
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.65
2
= 7.825
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.473+15-15.65
2
= 1.912
Периметр:
P = a+b+c
= 4.473+15+15.65
= 35.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: