Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 2,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.5
b=108.58
c=108.72
2.9°
87.1°
S=298.6
P=222.8
r=2.68
R=54.36
h=5.493
mc=54.36
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.5
sin(2.9°)
=
5.5
0.05059
= 108.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.5·cos(2.9°)
= 5.5·0.9987
= 5.493
Катет:
b = h·
c
a
= 5.493·
108.72
5.5
= 108.58
или:
b = c2 - a2
= 108.722 - 5.52
= 11820 - 30.25
= 11789.8
= 108.58
или:
b = c·sin(β°)
= 108.72·sin(87.1°)
= 108.72·0.9987
= 108.58
или:
b = c·cos(α°)
= 108.72·cos(2.9°)
= 108.72·0.9987
= 108.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.493
sin(2.9°)
=
5.493
0.05059
= 108.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.493
cos(87.1°)
=
5.493
0.05059
= 108.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
108.722 + 108.724- 4·108.722·5.4932
2
=
11820 + 139712400- 4·11820·30.17
2
=
11820 + 138285962
2
= 108.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.493·108.72
2
= 298.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.72
2
= 54.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
108.72
2
= 54.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+108.58-108.72
2
= 2.68
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+108.58+108.72
= 222.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: