Решение треугольника c катетом 3100 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2130.4
b=3100
c=3761.7
34.5°
55.5°
S=3302396
P=8992.1
r=734.35
R=1880.9
h=1755.8
mc=1880.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3100
sin(55.5°)
=
3100
0.8241
= 3761.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
3100
cos(34.5°)
=
3100
0.8241
= 3761.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3100·sin(34.5°)
= 3100·0.5664
= 1755.8
или:
h = b·cos(β°)
= 3100·cos(55.5°)
= 3100·0.5664
= 1755.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1755.8·
3761.7
3100
= 2130.6
или:
a = c2 - b2
= 3761.72 - 31002
= 14150387 - 9610000
= 4540387
= 2130.8
или:
a = c·sin(α°)
= 3761.7·sin(34.5°)
= 3761.7·0.5664
= 2130.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3761.7·cos(55.5°)
= 3761.7·0.5664
= 2130.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1755.8
cos(34.5°)
=
1755.8
0.8241
= 2130.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1755.8
sin(55.5°)
=
1755.8
0.8241
= 2130.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3761.72 - 3761.74- 4·3761.72·1755.82
2
=
14150387 - 2.0023345224977E+14- 4·14150387·3082834
2
=
14150387 - 25740275622737
2
= 2130.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1755.8·3761.7
2
= 3302396
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3761.7
2
= 1880.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3761.7
2
= 1880.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2130.4+3100-3761.7
2
= 734.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2130.4+3100+3761.7
= 8992.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: