Решение треугольника c катетом 350 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=509.27
c=617.94
34.5°
55.5°
S=89119.3
P=1477.2
r=120.67
R=308.97
h=288.44
mc=308.97
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(34.5°)
=
350
0.5664
= 617.94
или:
c =
a
cos(β°)
=
350
cos(55.5°)
=
350
0.5664
= 617.94
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(34.5°)
= 350·0.8241
= 288.44
или:
h = a·sin(β°)
= 350·sin(55.5°)
= 350·0.8241
= 288.44
Катет:
b = h·
c
a
= 288.44·
617.94
350
= 509.25
или:
b = c2 - a2
= 617.942 - 3502
= 381849.8 - 122500
= 259349.8
= 509.26
или:
b = c·sin(β°)
= 617.94·sin(55.5°)
= 617.94·0.8241
= 509.24
или:
b = c·cos(α°)
= 617.94·cos(34.5°)
= 617.94·0.8241
= 509.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
288.44
sin(34.5°)
=
288.44
0.5664
= 509.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
288.44
cos(55.5°)
=
288.44
0.5664
= 509.25
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
617.942 + 617.944- 4·617.942·288.442
2
=
381849.8 + 145809269760- 4·381849.8·83197.6
2
=
381849.8 + 18733322078
2
= 509.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
288.44·617.94
2
= 89119.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
617.94
2
= 308.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
617.94
2
= 308.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+509.27-617.94
2
= 120.67
Периметр:
P = a+b+c
= 350+509.27+617.94
= 1477.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: