Решение треугольника c катетом 6.53 и углом 62.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.53
b=12.6
c=14.19
27.4°
62.6°
S=41.13
P=33.32
r=2.47
R=7.095
h=5.797
mc=7.095
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.53
cos(62.6°)
=
6.53
0.4602
= 14.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62.6°
= 27.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6.53·sin(62.6°)
= 6.53·0.8878
= 5.797
Катет:
b = h·
c
a
= 5.797·
14.19
6.53
= 12.6
или:
b = c2 - a2
= 14.192 - 6.532
= 201.36 - 42.64
= 158.72
= 12.6
или:
b = c·sin(β°)
= 14.19·sin(62.6°)
= 14.19·0.8878
= 12.6
или:
b = c·cos(α°)
= 14.19·cos(27.4°)
= 14.19·0.8878
= 12.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.797
sin(27.4°)
=
5.797
0.4602
= 12.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.797
cos(62.6°)
=
5.797
0.4602
= 12.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.192 + 14.194- 4·14.192·5.7972
2
=
201.36 + 40545.8- 4·201.36·33.61
2
=
201.36 + 13475
2
= 12.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.797·14.19
2
= 41.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.19
2
= 7.095
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.19
2
= 7.095
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.53+12.6-14.19
2
= 2.47
Периметр:
P = a+b+c
= 6.53+12.6+14.19
= 33.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: