Решение треугольника c катетом 2 и углом 77.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=2
c=2.049
77.5°
12.5°
S=0.4434
P=6.049
r=0.9755
R=1.025
h=0.4328
mc=1.025
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(77.5°)
=
2
0.9763
= 2.049
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-77.5°
= 12.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(77.5°)
= 2·0.2164
= 0.4328
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4328·
2.049
2
= 0.4434
или:
b = c2 - a2
= 2.0492 - 22
= 4.198 - 4
= 0.1984
= 0.4454
или:
b = c·sin(β°)
= 2.049·sin(12.5°)
= 2.049·0.2164
= 0.4434
или:
b = c·cos(α°)
= 2.049·cos(77.5°)
= 2.049·0.2164
= 0.4434
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4328
sin(77.5°)
=
0.4328
0.9763
= 0.4433
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4328
cos(12.5°)
=
0.4328
0.9763
= 0.4433
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.0492 + 2.0494- 4·2.0492·0.43282
2
=
4.198 + 17.62- 4·4.198·0.1873
2
=
4.198 + 14.47
2
= 2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4328·2.049
2
= 0.4434
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.049
2
= 1.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.049
2
= 1.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2-2.049
2
= 0.9755
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2+2.049
= 6.049
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: