Решение треугольника c катетом 5200 и углом 12.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.

Калькулятор
Инструкция
История

Введите только то что известно:

mc=

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти

Инструкция по использованию калькулятора прямоугольного треугольника.

Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислять основные параметры треугольника, такие как длины сторон, площадь и периметр, зная некоторые из них. Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов.

Основные параметры:

1. Стороны:
• a - длина одного катета
• b - длина другого катета
• c - длина гипотенузы

2. Площадь:
• Площадь (S) = (a * b) / 2

3. Периметр:
• Периметр (P) = a + b + c

Как использовать калькулятор:

Ввод данных:

• Если вы знаете длины катетов (a и b), введите их значения.
• Если вы знаете длину одного катета и гипотенузы (например, a и c), введите их значения.
• Если вы знаете длину другого катета и гипотенузы (например, b и c), введите их значения.

Вычисления:
Калькулятор автоматически рассчитает недостающие параметры.

Получение результата:
• После ввода необходимых данных нажмите кнопку "Вычислить".
• Результаты будут отображены на экране.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе:

prev|next

Ответ:

a=1143.1

b=5200

c=5324.1

12.4°

77.6°

S=2971913

P=11667.2

r=509.5

R=2662.1

h=1116.4

mc=2662.1

Гипотенуза:

c =

cos(α°)

5200

cos(12.4°)

5200

0.9767

= 5324.1

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-12.4°

= 77.6°

Высота:

h = b·sin(α°)

= 5200·sin(12.4°)

= 5200·0.2147

= 1116.4

Катет:

a = h·

= 1116.4·

5324.1

5200

= 1143

или:

a = c² - b²

= 5324.1² - 5200²

= 28346041 - 27040000

= 1306041

= 1142.8

или:

a = c·sin(α°)

= 5324.1·sin(12.4°)

= 5324.1·0.2147

= 1143.1

или:

a = c·cos(β°)

= 5324.1·cos(77.6°)

= 5324.1·0.2147

= 1143.1

или:

a =

cos(α°)

1116.4

cos(12.4°)

1116.4

0.9767

= 1143

или:

a =

sin(β°)

1116.4

sin(77.6°)

1116.4

0.9767

= 1143

или:

a =

c² - c⁴- 4c²h²

5324.1² - 5324.1⁴- 4·5324.1²·1116.4²

28346041 - 8.0349804037368E+14- 4·28346041·1246349

28346041 - 6.6218180095644E+14

= 1143.1

Площадь:

S =

h·c

1116.4·5324.1

= 2971913

Радиус описанной окружности:

R =

5324.1

= 2662.1

Медиана:

Mc =

5324.1

= 2662.1

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

1143.1+5200-5324.1

= 509.5

Периметр:

P = a+b+c

= 1143.1+5200+5324.1

= 11667.2

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

• Один угол равен 90° (прямой угол).

• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).

• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).

3. Теорема Пифагора:

• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• Формула: c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c

Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c

• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c

• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b

Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: