Решение треугольника c катетом 12000 и углом 5.88 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1235.3
b=12000
c=12063.9
5.88°
84.1°
S=7412060
P=25299.2
r=585.7
R=6032
h=1228.8
mc=6032
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12000
cos(5.88°)
=
12000
0.9947
= 12063.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.88°
= 84.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12000·sin(5.88°)
= 12000·0.1024
= 1228.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1228.8·
12063.9
12000
= 1235.3
или:
a = c2 - b2
= 12063.92 - 120002
= 145537683 - 144000000
= 1537683
= 1240
или:
a = c·sin(α°)
= 12063.9·sin(5.88°)
= 12063.9·0.1024
= 1235.3
или:
a = c·cos(β°)
= 12063.9·cos(84.1°)
= 12063.9·0.1028
= 1240.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1228.8
cos(5.88°)
=
1228.8
0.9947
= 1235.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1228.8
sin(84.1°)
=
1228.8
0.9947
= 1235.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12063.92 - 12063.94- 4·12063.92·1228.82
2
=
145537683 - 2.1181217173008E+16- 4·145537683·1509949
2
=
145537683 - 2.0302199257376E+16
2
= 1235.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1228.8·12063.9
2
= 7412060
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12063.9
2
= 6032
Медиана:
Mc =
c
2
=
12063.9
2
= 6032
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1235.3+12000-12063.9
2
= 585.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1235.3+12000+12063.9
= 25299.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: