Решение треугольника c катетом 20,2 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.2
b=20.2
c=21.24
72°
18°
S=66.29
P=61.64
r=9.58
R=10.62
h=6.242
mc=10.62
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20.2
cos(18°)
=
20.2
0.9511
= 21.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20.2·sin(18°)
= 20.2·0.309
= 6.242
Катет:
b = h·
c
a
= 6.242·
21.24
20.2
= 6.563
или:
b = c2 - a2
= 21.242 - 20.22
= 451.14 - 408.04
= 43.1
= 6.565
или:
b = c·sin(β°)
= 21.24·sin(18°)
= 21.24·0.309
= 6.563
или:
b = c·cos(α°)
= 21.24·cos(72°)
= 21.24·0.309
= 6.563
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.242
sin(72°)
=
6.242
0.9511
= 6.563
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.242
cos(18°)
=
6.242
0.9511
= 6.563
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.242 + 21.244- 4·21.242·6.2422
2
=
451.14 + 203527.3- 4·451.14·38.96
2
=
451.14 + 133221.6
2
= 20.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.242·21.24
2
= 66.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.24
2
= 10.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.24
2
= 10.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.2+20.2-21.24
2
= 9.58
Периметр:
P = a+b+c
= 20.2+20.2+21.24
= 61.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: