Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 36,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9387
b=1.25
c=1.563
36.9°
53.1°
S=0.5865
P=3.752
r=0.3129
R=0.7815
h=0.7505
mc=0.7815
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.25
cos(36.9°)
=
1.25
0.7997
= 1.563
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.25·sin(36.9°)
= 1.25·0.6004
= 0.7505
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7505·
1.563
1.25
= 0.9384
или:
a = c2 - b2
= 1.5632 - 1.252
= 2.443 - 1.563
= 0.8805
= 0.9383
или:
a = c·sin(α°)
= 1.563·sin(36.9°)
= 1.563·0.6004
= 0.9384
или:
a = c·cos(β°)
= 1.563·cos(53.1°)
= 1.563·0.6004
= 0.9384
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7505
cos(36.9°)
=
0.7505
0.7997
= 0.9385
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7505
sin(53.1°)
=
0.7505
0.7997
= 0.9385
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.5632 - 1.5634- 4·1.5632·0.75052
2
=
2.443 - 5.968- 4·2.443·0.5633
2
=
2.443 - 0.4634
2
= 0.9387
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7505·1.563
2
= 0.5865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9387+1.25-1.563
2
= 0.3129
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9387+1.25+1.563
= 3.752
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: