Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 36,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9387
b=1.25
c=1.563
36.9°
53.1°
S=0.5865
P=3.752
r=0.3129
R=0.7815
h=0.7505
mc=0.7815
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.25
cos(36.9°)
=
1.25
0.7997
= 1.563
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.25·sin(36.9°)
= 1.25·0.6004
= 0.7505
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7505·
1.563
1.25
= 0.9384
или:
a =  c2 - b2
=  1.5632 - 1.252
=  2.443 - 1.563
=  0.8805
= 0.9383
или:
a = c·sin(α°)
= 1.563·sin(36.9°)
= 1.563·0.6004
= 0.9384
или:
a = c·cos(β°)
= 1.563·cos(53.1°)
= 1.563·0.6004
= 0.9384
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7505
cos(36.9°)
=
0.7505
0.7997
= 0.9385
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7505
sin(53.1°)
=
0.7505
0.7997
= 0.9385
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.5632 -  1.5634- 4·1.5632·0.75052
2
=  
2.443 -  5.968- 4·2.443·0.5633
2
=  
2.443 -  0.4634
2
= 0.9387
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7505·1.563
2
= 0.5865
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.563
2
= 0.7815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9387+1.25-1.563
2
= 0.3129
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9387+1.25+1.563
= 3.752
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.