Решение треугольника c катетом 170 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170
b=272.09
c=320.82
32°
58°
S=23124.7
P=762.91
r=60.64
R=160.41
h=144.16
mc=160.41
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
170
sin(32°)
=
170
0.5299
= 320.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 170·cos(32°)
= 170·0.848
= 144.16
Катет:
b = h·
c
a
= 144.16·
320.82
170
= 272.06
или:
b = c2 - a2
= 320.822 - 1702
= 102925.5 - 28900
= 74025.5
= 272.08
или:
b = c·sin(β°)
= 320.82·sin(58°)
= 320.82·0.848
= 272.06
или:
b = c·cos(α°)
= 320.82·cos(32°)
= 320.82·0.848
= 272.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
144.16
sin(32°)
=
144.16
0.5299
= 272.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
144.16
cos(58°)
=
144.16
0.5299
= 272.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
320.822 + 320.824- 4·320.822·144.162
2
=
102925.5 + 10593658550- 4·102925.5·20782.1
2
=
102925.5 + 2037626416
2
= 272.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.16·320.82
2
= 23124.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320.82
2
= 160.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
320.82
2
= 160.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+272.09-320.82
2
= 60.64
Периметр:
P = a+b+c
= 170+272.09+320.82
= 762.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: