Решение треугольника c катетом 14,5 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.5
b=23.2
c=27.36
32°
58°
S=168.26
P=65.06
r=5.17
R=13.68
h=12.3
mc=13.68
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.5
cos(58°)
=
14.5
0.5299
= 27.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 14.5·sin(58°)
= 14.5·0.848
= 12.3
Катет:
b = h·
c
a
= 12.3·
27.36
14.5
= 23.21
или:
b = c2 - a2
= 27.362 - 14.52
= 748.57 - 210.25
= 538.32
= 23.2
или:
b = c·sin(β°)
= 27.36·sin(58°)
= 27.36·0.848
= 23.2
или:
b = c·cos(α°)
= 27.36·cos(32°)
= 27.36·0.848
= 23.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.3
sin(32°)
=
12.3
0.5299
= 23.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.3
cos(58°)
=
12.3
0.5299
= 23.21
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27.362 + 27.364- 4·27.362·12.32
2
=
748.57 + 560357- 4·748.57·151.29
2
=
748.57 + 107352.4
2
= 23.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.3·27.36
2
= 168.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.36
2
= 13.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.36
2
= 13.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+23.2-27.36
2
= 5.17
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+23.2+27.36
= 65.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: