Решение треугольника c катетом 14 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=14
c=17.53
53°
37°
S=73.85
P=45.53
r=5.235
R=8.765
h=8.425
mc=8.765
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(37°)
=
14
0.7986
= 17.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 14·sin(37°)
= 14·0.6018
= 8.425
Катет:
b = h·
c
a
= 8.425·
17.53
14
= 10.55
или:
b = c2 - a2
= 17.532 - 142
= 307.3 - 196
= 111.3
= 10.55
или:
b = c·sin(β°)
= 17.53·sin(37°)
= 17.53·0.6018
= 10.55
или:
b = c·cos(α°)
= 17.53·cos(53°)
= 17.53·0.6018
= 10.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.425
sin(53°)
=
8.425
0.7986
= 10.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.425
cos(37°)
=
8.425
0.7986
= 10.55
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.532 + 17.534- 4·17.532·8.4252
2
=
307.3 + 94433.3- 4·307.3·70.98
2
=
307.3 + 7184.7
2
= 14
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.425·17.53
2
= 73.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.53
2
= 8.765
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.53
2
= 8.765
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+14-17.53
2
= 5.235
Периметр:
P = a+b+c
= 14+14+17.53
= 45.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: