Решение треугольника c катетом 0.64 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1714
b=0.64
c=0.6626
15°
75°
S=0.05486
P=1.474
r=0.0744
R=0.3313
h=0.1656
mc=0.3313
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.64
cos(15°)
=
0.64
0.9659
= 0.6626
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.64·sin(15°)
= 0.64·0.2588
= 0.1656
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1656·
0.6626
0.64
= 0.1714
или:
a = c2 - b2
= 0.66262 - 0.642
= 0.439 - 0.4096
= 0.02944
= 0.1716
или:
a = c·sin(α°)
= 0.6626·sin(15°)
= 0.6626·0.2588
= 0.1715
или:
a = c·cos(β°)
= 0.6626·cos(75°)
= 0.6626·0.2588
= 0.1715
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1656
cos(15°)
=
0.1656
0.9659
= 0.1714
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1656
sin(75°)
=
0.1656
0.9659
= 0.1714
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.66262 - 0.66264- 4·0.66262·0.16562
2
=
0.439 - 0.1927- 4·0.439·0.02742
2
=
0.439 - 0.1446
2
= 0.1714
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1656·0.6626
2
= 0.05486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6626
2
= 0.3313
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6626
2
= 0.3313
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1714+0.64-0.6626
2
= 0.0744
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1714+0.64+0.6626
= 1.474
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: