Решение треугольника c катетом 15 и углом 41,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.17
b=15
c=19.97
41.3°
48.7°
S=98.85
P=48.14
r=4.1
R=9.985
h=9.9
mc=9.985
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(41.3°)
=
15
0.7513
= 19.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.3°
= 48.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(41.3°)
= 15·0.66
= 9.9
Катет:
a = h·
c
b
= 9.9·
19.97
15
= 13.18
или:
a = c2 - b2
= 19.972 - 152
= 398.8 - 225
= 173.8
= 13.18
или:
a = c·sin(α°)
= 19.97·sin(41.3°)
= 19.97·0.66
= 13.18
или:
a = c·cos(β°)
= 19.97·cos(48.7°)
= 19.97·0.66
= 13.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.9
cos(41.3°)
=
9.9
0.7513
= 13.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.9
sin(48.7°)
=
9.9
0.7513
= 13.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.972 - 19.974- 4·19.972·9.92
2
=
398.8 - 159041.4- 4·398.8·98.01
2
=
398.8 - 2695.8
2
= 13.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.9·19.97
2
= 98.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.97
2
= 9.985
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.97
2
= 9.985
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.17+15-19.97
2
= 4.1
Периметр:
P = a+b+c
= 13.17+15+19.97
= 48.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: