Решение треугольника c катетом 3500 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1632
b=3500
c=3861.9
25°
65°
S=2856068
P=8993.9
r=635.05
R=1931
h=1479.1
mc=1931
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3500
sin(65°)
=
3500
0.9063
= 3861.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(25°)
=
3500
0.9063
= 3861.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(25°)
= 3500·0.4226
= 1479.1
или:
h = b·cos(β°)
= 3500·cos(65°)
= 3500·0.4226
= 1479.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1479.1·
3861.9
3500
= 1632
или:
a = c2 - b2
= 3861.92 - 35002
= 14914272 - 12250000
= 2664272
= 1632.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3861.9·sin(25°)
= 3861.9·0.4226
= 1632
или:
a = c·cos(β°)
= 3861.9·cos(65°)
= 3861.9·0.4226
= 1632
или:
a =
h
cos(α°)
=
1479.1
cos(25°)
=
1479.1
0.9063
= 1632
или:
a =
h
sin(β°)
=
1479.1
sin(65°)
=
1479.1
0.9063
= 1632
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3861.92 - 3861.94- 4·3861.92·1479.12
2
=
14914272 - 2.2243550928998E+14- 4·14914272·2187737
2
=
14914272 - 91921490560128
2
= 1632
Площадь:
S =
h·c
2
=
1479.1·3861.9
2
= 2856068
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3861.9
2
= 1931
Медиана:
Mc =
c
2
=
3861.9
2
= 1931
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1632+3500-3861.9
2
= 635.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1632+3500+3861.9
= 8993.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: