Решение треугольника c катетом 80 и углом 67,22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=33.6
b=80
c=86.77
22.8°
67.22°
S=1344.1
P=200.37
r=13.42
R=43.39
h=30.98
mc=43.39
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(67.22°)
=
80
0.922
= 86.77
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.22°
= 22.8°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(67.22°)
= 80·0.3872
= 30.98
Катет:
a = h·
c
b
= 30.98·
86.77
80
= 33.6
или:
a = c2 - b2
= 86.772 - 802
= 7529 - 6400
= 1129
= 33.6
или:
a = c·sin(α°)
= 86.77·sin(22.8°)
= 86.77·0.3875
= 33.62
или:
a = c·cos(β°)
= 86.77·cos(67.22°)
= 86.77·0.3872
= 33.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.98
cos(22.8°)
=
30.98
0.9219
= 33.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.98
sin(67.22°)
=
30.98
0.922
= 33.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
86.772 - 86.774- 4·86.772·30.982
2
=
7529 - 56685841- 4·7529·959.76
2
=
7529 - 27781709
2
= 33.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.98·86.77
2
= 1344.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.77
2
= 43.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
86.77
2
= 43.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.6+80-86.77
2
= 13.42
Периметр:
P = a+b+c
= 33.6+80+86.77
= 200.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: