Решение треугольника c катетом 375 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=59.38
b=375
c=379.67
9°
81°
S=11133.8
P=814.05
r=27.36
R=189.84
h=58.65
mc=189.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(9°)
=
375
0.9877
= 379.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 375·sin(9°)
= 375·0.1564
= 58.65
Катет:
a = h·
c
b
= 58.65·
379.67
375
= 59.38
или:
a = c2 - b2
= 379.672 - 3752
= 144149.3 - 140625
= 3524.3
= 59.37
или:
a = c·sin(α°)
= 379.67·sin(9°)
= 379.67·0.1564
= 59.38
или:
a = c·cos(β°)
= 379.67·cos(81°)
= 379.67·0.1564
= 59.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
58.65
cos(9°)
=
58.65
0.9877
= 59.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
58.65
sin(81°)
=
58.65
0.9877
= 59.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
379.672 - 379.674- 4·379.672·58.652
2
=
144149.3 - 20779020690- 4·144149.3·3439.8
2
=
144149.3 - 18795641641
2
= 59.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.65·379.67
2
= 11133.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
379.67
2
= 189.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
379.67
2
= 189.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59.38+375-379.67
2
= 27.36
Периметр:
P = a+b+c
= 59.38+375+379.67
= 814.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: