Решение треугольника c катетом 9 и углом 3,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.598
b=9
c=9.02
3.8°
86.2°
S=2.69
P=18.62
r=0.289
R=4.51
h=0.5964
mc=4.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(3.8°)
=
9
0.9978
= 9.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.8°
= 86.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(3.8°)
= 9·0.06627
= 0.5964
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5964·
9.02
9
= 0.5977
или:
a = c2 - b2
= 9.022 - 92
= 81.36 - 81
= 0.3604
= 0.6003
или:
a = c·sin(α°)
= 9.02·sin(3.8°)
= 9.02·0.06627
= 0.5978
или:
a = c·cos(β°)
= 9.02·cos(86.2°)
= 9.02·0.06627
= 0.5978
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5964
cos(3.8°)
=
0.5964
0.9978
= 0.5977
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5964
sin(86.2°)
=
0.5964
0.9978
= 0.5977
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.022 - 9.024- 4·9.022·0.59642
2
=
81.36 - 6619.4- 4·81.36·0.3557
2
=
81.36 - 6503.6
2
= 0.598
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5964·9.02
2
= 2.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.02
2
= 4.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.02
2
= 4.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.598+9-9.02
2
= 0.289
Периметр:
P = a+b+c
= 0.598+9+9.02
= 18.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: