Решение треугольника c катетом 10 и углом 33,6 и углом 56,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.643
b=10
c=12.01
33.6°
56.4°
S=33.23
P=28.65
r=2.317
R=6.005
h=5.534
mc=6.005
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(56.4°)
=
10
0.8329
= 12.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(33.6°)
=
10
0.8329
= 12.01
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(33.6°)
= 10·0.5534
= 5.534
или:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(56.4°)
= 10·0.5534
= 5.534
Катет:
a = h·
c
b
= 5.534·
12.01
10
= 6.646
или:
a = c2 - b2
= 12.012 - 102
= 144.24 - 100
= 44.24
= 6.651
или:
a = c·sin(α°)
= 12.01·sin(33.6°)
= 12.01·0.5534
= 6.646
или:
a = c·cos(β°)
= 12.01·cos(56.4°)
= 12.01·0.5534
= 6.646
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.534
cos(33.6°)
=
5.534
0.8329
= 6.644
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.534
sin(56.4°)
=
5.534
0.8329
= 6.644
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.012 - 12.014- 4·12.012·5.5342
2
=
144.24 - 20805.2- 4·144.24·30.63
2
=
144.24 - 3132.9
2
= 6.643
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.534·12.01
2
= 33.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.01
2
= 6.005
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.01
2
= 6.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.643+10-12.01
2
= 2.317
Периметр:
P = a+b+c
= 6.643+10+12.01
= 28.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: