Решение треугольника c катетом 7.14 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.14
b=7.138
c=8.716
55°
35°
S=17.85
P=22.99
r=2.781
R=4.358
h=4.096
mc=4.358
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.14
sin(55°)
=
7.14
0.8192
= 8.716
или:
c =
a
cos(β°)
=
7.14
cos(35°)
=
7.14
0.8192
= 8.716
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.14·cos(55°)
= 7.14·0.5736
= 4.096
или:
h = a·sin(β°)
= 7.14·sin(35°)
= 7.14·0.5736
= 4.096
Катет:
b = h·
c
a
= 4.096·
8.716
7.14
= 5
или:
b = c2 - a2
= 8.7162 - 7.142
= 75.97 - 50.98
= 24.99
= 4.999
или:
b = c·sin(β°)
= 8.716·sin(35°)
= 8.716·0.5736
= 4.999
или:
b = c·cos(α°)
= 8.716·cos(55°)
= 8.716·0.5736
= 4.999
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.096
sin(55°)
=
4.096
0.8192
= 5
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.096
cos(35°)
=
4.096
0.8192
= 5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.7162 + 8.7164- 4·8.7162·4.0962
2
=
75.97 + 5771.4- 4·75.97·16.78
2
=
75.97 + 672.29
2
= 7.138
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.096·8.716
2
= 17.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.716
2
= 4.358
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.716
2
= 4.358
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.14+7.138-8.716
2
= 2.781
Периметр:
P = a+b+c
= 7.14+7.138+8.716
= 22.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: