Решение треугольника c катетом 72 и углом 190 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.69
b=72
c=-73.11
190°
-100°
S=456.94
P=11.58
r=78.9
R=-36.56
h=-12.5
mc=-36.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
72
cos(190°)
=
72
-0.9848
= -73.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-190°
= -100°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 72·sin(190°)
= 72·-0.1736
= -12.5
Катет:
a = h·
c
b
= -12.5·
-73.11
72
= 12.69
или:
a = c2 - b2
= -73.112 - 722
= 5345.1 - 5184
= 161.07
= 12.69
или:
a = c·sin(α°)
= -73.11·sin(190°)
= -73.11·-0.1736
= 12.69
или:
a = c·cos(β°)
= -73.11·cos(-100°)
= -73.11·-0.1736
= 12.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
-12.5
cos(190°)
=
-12.5
-0.9848
= 12.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
-12.5
sin(-100°)
=
-12.5
-0.9848
= 12.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-73.112 - -73.114- 4·-73.112·-12.52
2
=
5345.1 - 28570094- 4·5345.1·156.25
2
=
5345.1 - 25229407
2
= 12.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
-12.5·-73.11
2
= 456.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-73.11
2
= -36.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
-73.11
2
= -36.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.69+72--73.11
2
= 78.9
Периметр:
P = a+b+c
= 12.69+72+-73.11
= 11.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: