Решение треугольника c катетом 72 и углом 190 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.69
b=72
c=-73.11
190°
-100°
S=456.94
P=11.58
r=78.9
R=-36.56
h=-12.5
mc=-36.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
72
cos(190°)
=
72
-0.9848
= -73.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-190°
= -100°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 72·sin(190°)
= 72·-0.1736
= -12.5
Катет:
a = h·
c
b
= -12.5·
-73.11
72
= 12.69
или:
a =  c2 - b2
=  -73.112 - 722
=  5345.1 - 5184
=  161.07
= 12.69
или:
a = c·sin(α°)
= -73.11·sin(190°)
= -73.11·-0.1736
= 12.69
или:
a = c·cos(β°)
= -73.11·cos(-100°)
= -73.11·-0.1736
= 12.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
-12.5
cos(190°)
=
-12.5
-0.9848
= 12.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
-12.5
sin(-100°)
=
-12.5
-0.9848
= 12.69
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-73.112 -  -73.114- 4·-73.112·-12.52
2
=  
5345.1 -  28570094- 4·5345.1·156.25
2
=  
5345.1 -  25229407
2
= 12.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
-12.5·-73.11
2
= 456.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-73.11
2
= -36.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
-73.11
2
= -36.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.69+72--73.11
2
= 78.9
Периметр:
P = a+b+c
= 12.69+72+-73.11
= 11.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.