Решение треугольника c катетом 80 и углом 63,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.54
b=80
c=89.24
26.3°
63.7°
S=1581.8
P=208.78
r=15.15
R=44.62
h=35.45
mc=44.62
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(63.7°)
=
80
0.8965
= 89.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.7°
= 26.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(63.7°)
= 80·0.4431
= 35.45
Катет:
a = h·
c
b
= 35.45·
89.24
80
= 39.54
или:
a = c2 - b2
= 89.242 - 802
= 7963.8 - 6400
= 1563.8
= 39.54
или:
a = c·sin(α°)
= 89.24·sin(26.3°)
= 89.24·0.4431
= 39.54
или:
a = c·cos(β°)
= 89.24·cos(63.7°)
= 89.24·0.4431
= 39.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.45
cos(26.3°)
=
35.45
0.8965
= 39.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.45
sin(63.7°)
=
35.45
0.8965
= 39.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
89.242 - 89.244- 4·89.242·35.452
2
=
7963.8 - 63422110- 4·7963.8·1256.7
2
=
7963.8 - 23389680
2
= 39.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.45·89.24
2
= 1581.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.24
2
= 44.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
89.24
2
= 44.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.54+80-89.24
2
= 15.15
Периметр:
P = a+b+c
= 39.54+80+89.24
= 208.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: