Решение треугольника c катетом 12.66 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.869
b=12.66
c=15.45
35°
55°
S=56.1
P=36.98
r=3.04
R=7.725
h=7.262
mc=7.725
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.66
sin(55°)
=
12.66
0.8192
= 15.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 12.66·cos(55°)
= 12.66·0.5736
= 7.262
Катет:
a = h·
c
b
= 7.262·
15.45
12.66
= 8.862
или:
a = c2 - b2
= 15.452 - 12.662
= 238.7 - 160.28
= 78.43
= 8.856
или:
a = c·sin(α°)
= 15.45·sin(35°)
= 15.45·0.5736
= 8.862
или:
a = c·cos(β°)
= 15.45·cos(55°)
= 15.45·0.5736
= 8.862
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.262
cos(35°)
=
7.262
0.8192
= 8.865
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.262
sin(55°)
=
7.262
0.8192
= 8.865
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.452 - 15.454- 4·15.452·7.2622
2
=
238.7 - 56977.7- 4·238.7·52.74
2
=
238.7 - 6621.5
2
= 8.869
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.262·15.45
2
= 56.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.45
2
= 7.725
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.45
2
= 7.725
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.869+12.66-15.45
2
= 3.04
Периметр:
P = a+b+c
= 8.869+12.66+15.45
= 36.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: