Решение треугольника c катетом 1000 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=1000.2
c=1414.2
45°
45°
S=499990.4
P=3414.4
r=293
R=707.1
h=707.1
mc=707.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(45°)
=
1000
0.7071
= 1414.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
Катет:
b = h·
c
a
= 707.1·
1414.2
1000
= 999.98
или:
b = c2 - a2
= 1414.22 - 10002
= 1999962 - 1000000
= 999961.6
= 999.98
или:
b = c·sin(β°)
= 1414.2·sin(45°)
= 1414.2·0.7071
= 999.98
или:
b = c·cos(α°)
= 1414.2·cos(45°)
= 1414.2·0.7071
= 999.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
707.1
sin(45°)
=
707.1
0.7071
= 1000
или:
b =
h
cos(β°)
=
707.1
cos(45°)
=
707.1
0.7071
= 1000
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1414.22 + 1414.24- 4·1414.22·707.12
2
=
1999962 + 3999848001444- 4·1999962·499990.4
2
=
1999962 + 799984.8
2
= 1000.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
707.1·1414.2
2
= 499990.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1414.2
2
= 707.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1414.2
2
= 707.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1000.2-1414.2
2
= 293
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1000.2+1414.2
= 3414.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: