Решение треугольника c катетом 18,4 и углом 2,77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8904
b=18.4
c=18.42
2.77°
87.2°
S=8.19
P=37.71
r=0.4352
R=9.21
h=0.8893
mc=9.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.4
cos(2.77°)
=
18.4
0.9988
= 18.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.77°
= 87.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.4·sin(2.77°)
= 18.4·0.04833
= 0.8893
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8893·
18.42
18.4
= 0.8903
или:
a = c2 - b2
= 18.422 - 18.42
= 339.3 - 338.56
= 0.7364
= 0.8581
или:
a = c·sin(α°)
= 18.42·sin(2.77°)
= 18.42·0.04833
= 0.8902
или:
a = c·cos(β°)
= 18.42·cos(87.2°)
= 18.42·0.04885
= 0.8998
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8893
cos(2.77°)
=
0.8893
0.9988
= 0.8904
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8893
sin(87.2°)
=
0.8893
0.9988
= 0.8904
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.422 - 18.424- 4·18.422·0.88932
2
=
339.3 - 115124.5- 4·339.3·0.7909
2
=
339.3 - 114051.1
2
= 0.8904
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8893·18.42
2
= 8.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.42
2
= 9.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.42
2
= 9.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8904+18.4-18.42
2
= 0.4352
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8904+18.4+18.42
= 37.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: