Решение треугольника c катетом 48,2 и углом 163 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=48.2
b=48.2
c=-50.4
-73°
163°
S=-355.07
P=46
r=73.4
R=-25.2
h=14.09
mc=-25.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
48.2
cos(163°)
=
48.2
-0.9563
= -50.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-163°
= -73°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 48.2·sin(163°)
= 48.2·0.2924
= 14.09
Катет:
b = h·
c
a
= 14.09·
-50.4
48.2
= -14.73
или:
b = c2 - a2
= -50.42 - 48.22
= 2540.2 - 2323.2
= 216.92
= 14.73
или:
b = c·sin(β°)
= -50.4·sin(163°)
= -50.4·0.2924
= -14.74
или:
b = c·cos(α°)
= -50.4·cos(-73°)
= -50.4·0.2924
= -14.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.09
sin(-73°)
=
14.09
-0.9563
= -14.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.09
cos(163°)
=
14.09
-0.9563
= -14.73
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-50.42 + -50.44- 4·-50.42·14.092
2
=
2540.2 + 6452616- 4·2540.2·198.53
2
=
2540.2 + 4435392
2
= 48.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.09·-50.4
2
= -355.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-50.4
2
= -25.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
-50.4
2
= -25.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48.2+48.2--50.4
2
= 73.4
Периметр:
P = a+b+c
= 48.2+48.2+-50.4
= 46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: