Решение треугольника c катетом 140 и углом 21.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=357.21
c=383.67
21.4°
68.6°
S=25005.7
P=880.88
r=56.77
R=191.84
h=130.35
mc=191.84
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(21.4°)
=
140
0.3649
= 383.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.4°
= 68.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(21.4°)
= 140·0.9311
= 130.35
Катет:
b = h·
c
a
= 130.35·
383.67
140
= 357.22
или:
b = c2 - a2
= 383.672 - 1402
= 147202.7 - 19600
= 127602.7
= 357.22
или:
b = c·sin(β°)
= 383.67·sin(68.6°)
= 383.67·0.9311
= 357.24
или:
b = c·cos(α°)
= 383.67·cos(21.4°)
= 383.67·0.9311
= 357.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
130.35
sin(21.4°)
=
130.35
0.3649
= 357.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
130.35
cos(68.6°)
=
130.35
0.3649
= 357.22
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
383.672 + 383.674- 4·383.672·130.352
2
=
147202.7 + 21668634887- 4·147202.7·16991.1
2
=
147202.7 + 11664091703
2
= 357.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.35·383.67
2
= 25005.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
383.67
2
= 191.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
383.67
2
= 191.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+357.21-383.67
2
= 56.77
Периметр:
P = a+b+c
= 140+357.21+383.67
= 880.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: