Решение треугольника c катетом 172 и углом 112 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=172
b=171.99
c=185.5
112°
-22°
S=-5975.9
P=529.49
r=79.25
R=92.75
h=-64.43
mc=92.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
172
sin(112°)
=
172
0.9272
= 185.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-112°
= -22°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 172·cos(112°)
= 172·-0.3746
= -64.43
Катет:
b = h·
c
a
= -64.43·
185.5
172
= -69.49
или:
b = c2 - a2
= 185.52 - 1722
= 34410.3 - 29584
= 4826.3
= 69.47
или:
b = c·sin(β°)
= 185.5·sin(-22°)
= 185.5·-0.3746
= -69.49
или:
b = c·cos(α°)
= 185.5·cos(112°)
= 185.5·-0.3746
= -69.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
-64.43
sin(112°)
=
-64.43
0.9272
= -69.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
-64.43
cos(-22°)
=
-64.43
0.9272
= -69.49
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
185.52 + 185.54- 4·185.52·-64.432
2
=
34410.3 + 1184068746- 4·34410.3·4151.2
2
=
34410.3 + 612692597
2
= 171.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-64.43·185.5
2
= -5975.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
185.5
2
= 92.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
185.5
2
= 92.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
172+171.99-185.5
2
= 79.25
Периметр:
P = a+b+c
= 172+171.99+185.5
= 529.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: