Решение треугольника c катетом 74 и углом 5,4 и углом 84.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.995
b=74
c=74.33
5.4°
84.6°
S=258.82
P=155.33
r=3.333
R=37.17
h=6.964
mc=37.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
74
sin(84.6°)
=
74
0.9956
= 74.33
или:
c =
b
cos(α°)
=
74
cos(5.4°)
=
74
0.9956
= 74.33
Высота:
h = b·sin(α°)
= 74·sin(5.4°)
= 74·0.09411
= 6.964
или:
h = b·cos(β°)
= 74·cos(84.6°)
= 74·0.09411
= 6.964
Катет:
a = h·
c
b
= 6.964·
74.33
74
= 6.995
или:
a = c2 - b2
= 74.332 - 742
= 5524.9 - 5476
= 48.95
= 6.996
или:
a = c·sin(α°)
= 74.33·sin(5.4°)
= 74.33·0.09411
= 6.995
или:
a = c·cos(β°)
= 74.33·cos(84.6°)
= 74.33·0.09411
= 6.995
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.964
cos(5.4°)
=
6.964
0.9956
= 6.995
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.964
sin(84.6°)
=
6.964
0.9956
= 6.995
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
74.332 - 74.334- 4·74.332·6.9642
2
=
5524.9 - 30524520- 4·5524.9·48.5
2
=
5524.9 - 29452689
2
= 6.995
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.964·74.33
2
= 258.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.33
2
= 37.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.33
2
= 37.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.995+74-74.33
2
= 3.333
Периметр:
P = a+b+c
= 6.995+74+74.33
= 155.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: