Решение треугольника c катетом 74 и углом 5,4 и углом 84.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.995
b=74
c=74.33
5.4°
84.6°
S=258.82
P=155.33
r=3.333
R=37.17
h=6.964
mc=37.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
74
sin(84.6°)
=
74
0.9956
= 74.33
или:
c =
b
cos(α°)
=
74
cos(5.4°)
=
74
0.9956
= 74.33
Высота:
h = b·sin(α°)
= 74·sin(5.4°)
= 74·0.09411
= 6.964
или:
h = b·cos(β°)
= 74·cos(84.6°)
= 74·0.09411
= 6.964
Катет:
a = h·
c
b
= 6.964·
74.33
74
= 6.995
или:
a =  c2 - b2
=  74.332 - 742
=  5524.9 - 5476
=  48.95
= 6.996
или:
a = c·sin(α°)
= 74.33·sin(5.4°)
= 74.33·0.09411
= 6.995
или:
a = c·cos(β°)
= 74.33·cos(84.6°)
= 74.33·0.09411
= 6.995
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.964
cos(5.4°)
=
6.964
0.9956
= 6.995
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.964
sin(84.6°)
=
6.964
0.9956
= 6.995
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
74.332 -  74.334- 4·74.332·6.9642
2
=  
5524.9 -  30524520- 4·5524.9·48.5
2
=  
5524.9 -  29452689
2
= 6.995
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.964·74.33
2
= 258.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.33
2
= 37.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.33
2
= 37.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.995+74-74.33
2
= 3.333
Периметр:
P = a+b+c
= 6.995+74+74.33
= 155.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.