Решение треугольника c катетом 840 и углом 13,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=204.73
b=840
c=864.64
13.7°
76.3°
S=85992.8
P=1909.4
r=90.05
R=432.32
h=198.91
mc=432.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
840
cos(13.7°)
=
840
0.9715
= 864.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.7°
= 76.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 840·sin(13.7°)
= 840·0.2368
= 198.91
Катет:
a = h·
c
b
= 198.91·
864.64
840
= 204.74
или:
a = c2 - b2
= 864.642 - 8402
= 747602.3 - 705600
= 42002.3
= 204.94
или:
a = c·sin(α°)
= 864.64·sin(13.7°)
= 864.64·0.2368
= 204.75
или:
a = c·cos(β°)
= 864.64·cos(76.3°)
= 864.64·0.2368
= 204.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
198.91
cos(13.7°)
=
198.91
0.9715
= 204.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
198.91
sin(76.3°)
=
198.91
0.9715
= 204.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
864.642 - 864.644- 4·864.642·198.912
2
=
747602.3 - 558909198965- 4·747602.3·39565.2
2
=
747602.3 - 440593060885
2
= 204.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
198.91·864.64
2
= 85992.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
864.64
2
= 432.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
864.64
2
= 432.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
204.73+840-864.64
2
= 90.05
Периметр:
P = a+b+c
= 204.73+840+864.64
= 1909.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: