Решение треугольника c катетом 850 и углом 13,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=207.17
b=850
c=874.94
13.7°
76.3°
S=88054
P=1932.1
r=91.12
R=437.47
h=201.28
mc=437.47
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
850
cos(13.7°)
=
850
0.9715
= 874.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.7°
= 76.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 850·sin(13.7°)
= 850·0.2368
= 201.28
Катет:
a = h·
c
b
= 201.28·
874.94
850
= 207.19
или:
a = c2 - b2
= 874.942 - 8502
= 765520 - 722500
= 43020
= 207.41
или:
a = c·sin(α°)
= 874.94·sin(13.7°)
= 874.94·0.2368
= 207.19
или:
a = c·cos(β°)
= 874.94·cos(76.3°)
= 874.94·0.2368
= 207.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
201.28
cos(13.7°)
=
201.28
0.9715
= 207.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
201.28
sin(76.3°)
=
201.28
0.9715
= 207.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
874.942 - 874.944- 4·874.942·201.282
2
=
765520 - 586020870400- 4·765520·40513.6
2
=
765520 - 461964986112
2
= 207.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
201.28·874.94
2
= 88054
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
874.94
2
= 437.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
874.94
2
= 437.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207.17+850-874.94
2
= 91.12
Периметр:
P = a+b+c
= 207.17+850+874.94
= 1932.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: