Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 20,06 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=4.929
c=5.248
20.06°
69.9°
S=4.437
P=11.98
r=0.7405
R=2.624
h=1.691
mc=2.624
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(20.06°)
=
1.8
0.343
= 5.248
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.06°
= 69.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(20.06°)
= 1.8·0.9393
= 1.691
Катет:
b = h·
c
a
= 1.691·
5.248
1.8
= 4.93
или:
b = c2 - a2
= 5.2482 - 1.82
= 27.54 - 3.24
= 24.3
= 4.93
или:
b = c·sin(β°)
= 5.248·sin(69.9°)
= 5.248·0.9391
= 4.928
или:
b = c·cos(α°)
= 5.248·cos(20.06°)
= 5.248·0.9393
= 4.929
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.691
sin(20.06°)
=
1.691
0.343
= 4.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.691
cos(69.9°)
=
1.691
0.3437
= 4.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.2482 + 5.2484- 4·5.2482·1.6912
2
=
27.54 + 758.45- 4·27.54·2.859
2
=
27.54 + 443.5
2
= 4.929
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.691·5.248
2
= 4.437
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.248
2
= 2.624
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.248
2
= 2.624
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+4.929-5.248
2
= 0.7405
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+4.929+5.248
= 11.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: