Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 20,06 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.8
b=4.929
c=5.248
20.06°
69.9°
S=4.437
P=11.98
r=0.7405
R=2.624
h=1.691
mc=2.624
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(20.06°)
=
1.8
0.343
= 5.248
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.06°
= 69.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(20.06°)
= 1.8·0.9393
= 1.691
Катет:
b = h·
c
a
= 1.691·
5.248
1.8
= 4.93
или:
b =  c2 - a2
=  5.2482 - 1.82
=  27.54 - 3.24
=  24.3
= 4.93
или:
b = c·sin(β°)
= 5.248·sin(69.9°)
= 5.248·0.9391
= 4.928
или:
b = c·cos(α°)
= 5.248·cos(20.06°)
= 5.248·0.9393
= 4.929
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.691
sin(20.06°)
=
1.691
0.343
= 4.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.691
cos(69.9°)
=
1.691
0.3437
= 4.92
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.2482 +  5.2484- 4·5.2482·1.6912
2
=  
27.54 +  758.45- 4·27.54·2.859
2
=  
27.54 +  443.5
2
= 4.929
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.691·5.248
2
= 4.437
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.248
2
= 2.624
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.248
2
= 2.624
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+4.929-5.248
2
= 0.7405
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+4.929+5.248
= 11.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.