Решение треугольника c катетом 4,9 и углом 21,2 и углом 68,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.911
b=4.9
c=5.256
21.2°
68.7°
S=4.678
P=12.07
r=0.7775
R=2.628
h=1.78
mc=2.628
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.9
sin(68.7°)
=
4.9
0.9317
= 5.259
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.9
cos(21.2°)
=
4.9
0.9323
= 5.256
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.9·sin(21.2°)
= 4.9·0.3616
= 1.772
или:
h = b·cos(β°)
= 4.9·cos(68.7°)
= 4.9·0.3633
= 1.78
Катет:
a = h·
c
b
= 1.78·
5.256
4.9
= 1.909
или:
a = c2 - b2
= 5.2562 - 4.92
= 27.63 - 24.01
= 3.616
= 1.902
или:
a = c·sin(α°)
= 5.256·sin(21.2°)
= 5.256·0.3616
= 1.901
или:
a = c·cos(β°)
= 5.256·cos(68.7°)
= 5.256·0.3633
= 1.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.78
cos(21.2°)
=
1.78
0.9323
= 1.909
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.78
sin(68.7°)
=
1.78
0.9317
= 1.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.2562 - 5.2564- 4·5.2562·1.782
2
=
27.63 - 763.42- 4·27.63·3.168
2
=
27.63 - 413.29
2
= 1.911
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.78·5.256
2
= 4.678
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.256
2
= 2.628
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.256
2
= 2.628
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.911+4.9-5.256
2
= 0.7775
Периметр:
P = a+b+c
= 1.911+4.9+5.256
= 12.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: