Решение треугольника c катетом 4,6 и углом 21,2 и углом 68,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.794
b=4.6
c=4.934
21.2°
68.7°
S=4.122
P=11.33
r=0.73
R=2.467
h=1.671
mc=2.467
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.6
sin(68.7°)
=
4.6
0.9317
= 4.937
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(21.2°)
=
4.6
0.9323
= 4.934
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(21.2°)
= 4.6·0.3616
= 1.663
или:
h = b·cos(β°)
= 4.6·cos(68.7°)
= 4.6·0.3633
= 1.671
Катет:
a = h·
c
b
= 1.671·
4.934
4.6
= 1.792
или:
a = c2 - b2
= 4.9342 - 4.62
= 24.34 - 21.16
= 3.184
= 1.784
или:
a = c·sin(α°)
= 4.934·sin(21.2°)
= 4.934·0.3616
= 1.784
или:
a = c·cos(β°)
= 4.934·cos(68.7°)
= 4.934·0.3633
= 1.793
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.671
cos(21.2°)
=
1.671
0.9323
= 1.792
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.671
sin(68.7°)
=
1.671
0.9317
= 1.793
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.9342 - 4.9344- 4·4.9342·1.6712
2
=
24.34 - 592.44- 4·24.34·2.792
2
=
24.34 - 320.61
2
= 1.794
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.671·4.934
2
= 4.122
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.934
2
= 2.467
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.934
2
= 2.467
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.794+4.6-4.934
2
= 0.73
Периметр:
P = a+b+c
= 1.794+4.6+4.934
= 11.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: