Решение треугольника c катетом 60 и углом 6.5 и углом 83.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.836
b=60
c=60.39
6.5°
83.5°
S=205.08
P=127.23
r=3.223
R=30.2
h=6.792
mc=30.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(83.5°)
=
60
0.9936
= 60.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(6.5°)
=
60
0.9936
= 60.39
Высота:
h = b·sin(α°)
= 60·sin(6.5°)
= 60·0.1132
= 6.792
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(83.5°)
= 60·0.1132
= 6.792
Катет:
a = h·
c
b
= 6.792·
60.39
60
= 6.836
или:
a = c2 - b2
= 60.392 - 602
= 3647 - 3600
= 46.95
= 6.852
или:
a = c·sin(α°)
= 60.39·sin(6.5°)
= 60.39·0.1132
= 6.836
или:
a = c·cos(β°)
= 60.39·cos(83.5°)
= 60.39·0.1132
= 6.836
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.792
cos(6.5°)
=
6.792
0.9936
= 6.836
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.792
sin(83.5°)
=
6.792
0.9936
= 6.836
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
60.392 - 60.394- 4·60.392·6.7922
2
=
3647 - 13300609- 4·3647·46.13
2
=
3647 - 12627665
2
= 6.836
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.792·60.39
2
= 205.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.39
2
= 30.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.39
2
= 30.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.836+60-60.39
2
= 3.223
Периметр:
P = a+b+c
= 6.836+60+60.39
= 127.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: