Решение треугольника c катетом 60 и углом 6.7 и углом 83.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.05
b=60
c=60.41
6.7°
83.3°
S=211.5
P=127.46
r=3.32
R=30.21
h=7.002
mc=30.21
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(83.3°)
=
60
0.9932
= 60.41
или:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(6.7°)
=
60
0.9932
= 60.41
Высота:
h = b·sin(α°)
= 60·sin(6.7°)
= 60·0.1167
= 7.002
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(83.3°)
= 60·0.1167
= 7.002
Катет:
a = h·
c
b
= 7.002·
60.41
60
= 7.05
или:
a = c2 - b2
= 60.412 - 602
= 3649.4 - 3600
= 49.37
= 7.026
или:
a = c·sin(α°)
= 60.41·sin(6.7°)
= 60.41·0.1167
= 7.05
или:
a = c·cos(β°)
= 60.41·cos(83.3°)
= 60.41·0.1167
= 7.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.002
cos(6.7°)
=
7.002
0.9932
= 7.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.002
sin(83.3°)
=
7.002
0.9932
= 7.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
60.412 - 60.414- 4·60.412·7.0022
2
=
3649.4 - 13318120- 4·3649.4·49.03
2
=
3649.4 - 12602400
2
= 7.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.002·60.41
2
= 211.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.41
2
= 30.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.41
2
= 30.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.05+60-60.41
2
= 3.32
Периметр:
P = a+b+c
= 7.05+60+60.41
= 127.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: