Решение треугольника c катетом 15 и углом 15,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.076
b=15
c=15.54
15.2°
74.8°
S=30.56
P=34.62
r=1.768
R=7.77
h=3.933
mc=7.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(15.2°)
=
15
0.965
= 15.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.2°
= 74.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(15.2°)
= 15·0.2622
= 3.933
Катет:
a = h·
c
b
= 3.933·
15.54
15
= 4.075
или:
a = c2 - b2
= 15.542 - 152
= 241.49 - 225
= 16.49
= 4.061
или:
a = c·sin(α°)
= 15.54·sin(15.2°)
= 15.54·0.2622
= 4.075
или:
a = c·cos(β°)
= 15.54·cos(74.8°)
= 15.54·0.2622
= 4.075
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.933
cos(15.2°)
=
3.933
0.965
= 4.076
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.933
sin(74.8°)
=
3.933
0.965
= 4.076
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.542 - 15.544- 4·15.542·3.9332
2
=
241.49 - 58317.4- 4·241.49·15.47
2
=
241.49 - 43374
2
= 4.076
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.933·15.54
2
= 30.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.54
2
= 7.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.54
2
= 7.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.076+15-15.54
2
= 1.768
Периметр:
P = a+b+c
= 4.076+15+15.54
= 34.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: