Решение треугольника c катетом 8,005 и углом 72,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.508
b=8.005
c=8.389
17.4°
72.6°
S=10.04
P=18.9
r=1.062
R=4.195
h=2.393
mc=4.195
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.005
sin(72.6°)
=
8.005
0.9542
= 8.389
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-72.6°
= 17.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 8.005·cos(72.6°)
= 8.005·0.299
= 2.393
Катет:
a = h·
c
b
= 2.393·
8.389
8.005
= 2.508
или:
a = c2 - b2
= 8.3892 - 8.0052
= 70.38 - 64.08
= 6.295
= 2.509
или:
a = c·sin(α°)
= 8.389·sin(17.4°)
= 8.389·0.299
= 2.508
или:
a = c·cos(β°)
= 8.389·cos(72.6°)
= 8.389·0.299
= 2.508
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.393
cos(17.4°)
=
2.393
0.9542
= 2.508
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.393
sin(72.6°)
=
2.393
0.9542
= 2.508
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.3892 - 8.3894- 4·8.3892·2.3932
2
=
70.38 - 4953.3- 4·70.38·5.726
2
=
70.38 - 3341.3
2
= 2.508
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.393·8.389
2
= 10.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.389
2
= 4.195
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.389
2
= 4.195
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.508+8.005-8.389
2
= 1.062
Периметр:
P = a+b+c
= 2.508+8.005+8.389
= 18.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: