Решение треугольника c катетом 0,25 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.25
b=1.418
c=1.44
10°
80°
S=0.1773
P=3.108
r=0.114
R=0.72
h=0.2462
mc=0.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.25
sin(10°)
=
0.25
0.1736
= 1.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.25·cos(10°)
= 0.25·0.9848
= 0.2462
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2462·
1.44
0.25
= 1.418
или:
b = c2 - a2
= 1.442 - 0.252
= 2.074 - 0.0625
= 2.011
= 1.418
или:
b = c·sin(β°)
= 1.44·sin(80°)
= 1.44·0.9848
= 1.418
или:
b = c·cos(α°)
= 1.44·cos(10°)
= 1.44·0.9848
= 1.418
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2462
sin(10°)
=
0.2462
0.1736
= 1.418
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2462
cos(80°)
=
0.2462
0.1736
= 1.418
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.442 + 1.444- 4·1.442·0.24622
2
=
2.074 + 4.301- 4·2.074·0.06061
2
=
2.074 + 3.798
2
= 1.418
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2462·1.44
2
= 0.1773
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.44
2
= 0.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.44
2
= 0.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.25+1.418-1.44
2
= 0.114
Периметр:
P = a+b+c
= 0.25+1.418+1.44
= 3.108
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: