Решение треугольника c катетом 39,5 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.81
b=39.5
c=45.61
30°
60°
S=450.4
P=107.92
r=8.35
R=22.81
h=19.75
mc=22.81
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
39.5
sin(60°)
=
39.5
0.866
= 45.61
или:
c =
b
cos(α°)
=
39.5
cos(30°)
=
39.5
0.866
= 45.61
Высота:
h = b·sin(α°)
= 39.5·sin(30°)
= 39.5·0.5
= 19.75
или:
h = b·cos(β°)
= 39.5·cos(60°)
= 39.5·0.5
= 19.75
Катет:
a = h·
c
b
= 19.75·
45.61
39.5
= 22.81
или:
a = c2 - b2
= 45.612 - 39.52
= 2080.3 - 1560.3
= 520.02
= 22.8
или:
a = c·sin(α°)
= 45.61·sin(30°)
= 45.61·0.5
= 22.81
или:
a = c·cos(β°)
= 45.61·cos(60°)
= 45.61·0.5
= 22.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.75
cos(30°)
=
19.75
0.866
= 22.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.75
sin(60°)
=
19.75
0.866
= 22.81
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
45.612 - 45.614- 4·45.612·19.752
2
=
2080.3 - 4327648- 4·2080.3·390.06
2
=
2080.3 - 1081881
2
= 22.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.75·45.61
2
= 450.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.61
2
= 22.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.61
2
= 22.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.81+39.5-45.61
2
= 8.35
Периметр:
P = a+b+c
= 22.81+39.5+45.61
= 107.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: